פרטי קורס	￹FPRIVATE "TYPE=PICT;ALT="	

מתמטיקה		:מחלקת אם	
201-1-0041		:מספר קורס	
אנליזה מתקדמת		:שם קורס	
Advanced Analysis		:שם לועזי	
פעיל		:סטטוס	
4.00		:שעות שבועיות	
3.50		:נקודות זכות	
1998		:עדכון אחרון בשנת	
שעור - 3.00 שעות, 3.00 נק"ז 
תרגיל - 1.00 שעות, 0.50 נק"ז 
		:אופני הוראה	
		:ציון מעבר	
		:מטלות בקורס	
201-1-9821 חדו"א להנדסת חשמל 2 קורס קדם
		:קורסים קשורים	
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב
		:מוסדות לימוד	
סתו תשס"ט באוניברסיטת בן-גוריון בנגב
		פרטי הקורס בסמסטר	
מרחבים ליניאריים. מרחבי מכפלה פנימית ומרחבים נורמיים. משפט על קיום היטל לתת- מרחב בעל מימד סופי. מערכות אורתונורמליות ואורתוגונליות במרחבים ממימד אינסופי. אי שיויון בסל. מערכות אורתונורמליות סגורות, שיויון פרסבל. 2. טור פורייה וצורה מרוכבת של טור פורייה. משפט דיריכלה. התכנסות במידה שווה והתכנסות בנורמה של טור פורייה. גזירה ואינטגרציה איבר-איבר. 3. התמרת פורייה. נוסחאות בסיסיות. משפט הקונבולוציה. שיויון פלנשרל. שימושים לפונקציות חסומות בתדר ומשפט הדגימה של שנון. 4. התמרת לפלס. נוסחאות בסיסיות. הקשר להתמרת פורייה. 5. מבוא לפילוגים (דיסטריבוציות): פונקציות מבחן, גזירה של פילוג, דלתא של דיראק. 		:סילבוס	
1. Linear spaces, normed spaces and spaces with inner products. The projection theorem for finite dimensional subspaces. Orthogonal systems in infinite dimensional spaces. The Bessel inequality. Closed orthogonal systems. The Parseval equality. 2. The Fourier series. The complex form of the Fourier series. The Dirichlet theorem. The uniform convergence and convergence in the norm of the Fourier series. Integrability and differentiability term by term. 3. The Fourier transform. The convolution theorem. The Plansherel equality. The Shannon theorem. 4. The Laplace transform. Basic relations and connection with the Fourier transform. 5. Introduction to the theory of distributions. Differentiation of distributions. The Dirac Delta function. 		:סילבוס לועזי	
ס. זעפרני וא. פינקוס, טורי פורייה והתמרות אינטגרליות, הוצאת הטכניון, 1997.		:ביבליוגרפיה