  \documentclass[oneside,final,11pt]{article}

\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xunicode}
  \usepackage{fancyhdr}
  \addtolength{\headheight}{5\baselineskip}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
  \fancyhead[L,R]{}
  \fancyhead[C]{\includegraphics[scale=0.5]{bguhead.png}}
  \fancyfoot[L,C,R]{}
  \addtolength{\voffset}{-70pt}

\usepackage{hyperref}
\usepackage{xstring}
\def\rooturl{https://www.math.bgu.ac.il/}
\hyperbaseurl{\rooturl}
\let\hhref\href
\providecommand{\extrahref}[2][]{\LTRfootnote{\LR{\IfBeginWith*{#2}{http}{\nolinkurl{#2}}{\nolinkurl{\rooturl#2}}}}}
\renewcommand{\href}[2]{\IfBeginWith*{#1}{http}{\hhref{#1}{#2}}{\hhref{\rooturl#1}{#2}}\extrahref{#1}}

\usepackage{polyglossia}
\usepackage{longtable}
%% even in English, we sometimes have Hebrew (as in course hours), and we
%% can't add it in :preamble, since it comes after hyperref
%%\usepackage{bidi}
\setdefaultlanguage{hebrew}
\setotherlanguage{english}
%%\setmainfont[Script=Hebrew,Ligatures=TeX]{Libertinus Serif}
\setmainfont[Script=Hebrew,Ligatures=TeX]{LibertinusSerif}[
  UprightFont = *-Regular,
  BoldFont = *-Bold,
  ItalicFont = *-Italic,
  BoldItalicFont = *-BoldItalic,
  Extension = .otf]

%%\newfontfamily{\hebrewfonttt}{Libertinus Serif}
\newfontfamily{\hebrewfonttt}{Liberation Serif}
\SepMark{‭.}
\robustify\hebrewnumeral
\robustify\Hebrewnumeral
\robustify\Hebrewnumeralfinal

% vim: ft=eruby.tex:



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\pagenumbering{gobble}


\pagestyle{fancy}
\begin{center}

  \huge{המחלקה למתמטיקה}\\[0.1\baselineskip]
  \Large{סמסטר 17--2016--א}\\[0.2\baselineskip]

\end{center}

\begin{description}
  \item[שם הקורס]
    קטגוריות נגזרות III

  \item[מספר קורס]
    \LRE{201‭.2‭.0363}

  \item[עמוד הקורס ברשת]\mbox{}\\
    \url{https://www.math.bgu.ac.il/~amyekut/teaching/2016-17/der-cats-III/course_page.html}

  \item[מרצה אחראי]
    פרופ` אמנון יקותיאלי,
    \nolinkurl{<amyekut@bgu.ac.il>},
    חדר 202

\item[שעות קבלה]
  \url{https://www.math.bgu.ac.il/he/teaching/hours}
\end{description}

\section*{תקציר}




\section*{דרישות והרכב ציון הקורס\footnote{דרישות הקורס יכולות להשתנות במהלך השבועיים הראשונים של הסמסטר, ויש לשים לב להודעות באתר הקורס}}

Topics:

\begin{enumerate}
\item{} Review of material from past semesters (the courses ''Derived Categories I and II``).
\item{} Derived categories in commutative algebra: dualizing complexes, Grothendieck`s local duality, MGM Equivalence, rigid dualizing complexes.
\item{} Derived categories in algebraic geometry: direct and inverse image functors, global Grothendieck duality, applications to birational geometry (survey), $l$-adic cohomology and Poincare-Verdier duality (survey), perverse sheaves (survey).
\item{} Derived categories in non-commutative ring theory: dualizing complexes, tilting complexes, derived Morita theory.
\item{} Derived algebraic geometry: nonabelian derived categories (survey), infinity categories (survey), derived algebraic stacks (survey), applications (survey).
\end{enumerate}




\section*{נושאי לימוד}

רשימת הנושאים:

\begin{enumerate}
\item{} חזרה על החומר משני הסמסטרים הקודמים (הקורסים קטגוריות נגזרות I ו- II).
\item{} קטגוריות נגזרות באלגברה קומוטטיבית: קומפלקסים דואליזנטיים, הדואליות המקומית של גרותנדיק, שקילות MGM, קומפלקסים דואליזנטיית קשיחים.
\item{} קטגוריות נגזרות בגיאומטריה אלגברית: פונקטורי התמונה הישרה וההפוכה,דואליות גרותנדיק גלובלית, שימושים לגיאומטריה בירציונלית (סקירה),  קוהומולגיה $l$-אדית ודואליות פואנקרה-ו`רדייה (סקירה), אלומות פרו`רטיות (סקירה).
\item{} קטגוריות נגזרות בתורת החוגים הלא-קומוטטיביים: קומפלקסים דואליזנטיים, קומפלקסים מסיטים, תורת מוריטה נגזרת.
\item{} גיאומטריה אלגברית נגזרת: קטגוריות נגזרות לא-אבליות (סקירה), אינסוף-קטגוריות (סקירה), ערמות אלגבריות נגזרות (סקירה), שימושים (סקירה).
\end{enumerate}

% vim: ft=eruby.tex:


\end{document}

% vim: ft=eruby.tex:
