סתיו 2016

פרופ' אורי און

יום ד 13:00 - 11:00 בגוטמן [32] חדר 114
יום א 11:00 - 09:00 בגוטמן [32] חדר 114
יום ב 14:00 - 13:00 בגוטמן [32] חדר 206
  • מושגי יסוד בטופולוגיה של מרחבים מטריים: קבוצות סגורות ופתוחות, קשירות, קומפקטיות, שלמות.
  • מרחבים נורמיים ומרחבי מכפלה פנימית. כל הנורמות על שקולות.
  • משפט על קיום ויחידות של נקודת שבת להעתקת כווץ במרחב מטרי שלם.
  • העתקות בין מרחבים אוקלידיים. נגזרת חלקית. גרדיאנט. כלל השרשרת. פיתוח טיילור בכמה משתנים.
  • משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הפונקציות הסתומות. כופלי לגרנז’. בעיות מינימום ומקסימום.
  • אינטגרל רימן. קבוצות בעלות מידה אפס. תנאי האינטגרביליות של לבג. תכולה לפי ז’ורדאן.
  • משפט פוביני. היעקוביאן ונוסחת חילוף המשתנה.
  • אינטרגלים מסילתיים. תבניות סגורות ומדויקות. משפט גרין.
  • אם יתיר הזמן, אינטרגלים משטחיים ומשפטי סטוקס וגאוס.