סתיו 2017

פרופ' אמנון יקותיאלי

תוכן הקורס

מטרת הקורס להקנות לתלמיד ידע ביסודות האלגברה הקומוטטיבית עם דגש על שפת הקטגוריות ושיטות האלגברה ההומולוגית. בנוסף לדוגמאות מתחום האלגברה יינתן דגש על שימושים של הכלים האלגבריים אותם נלמד לתורת המספרים ולגאומטריה.

הקורס מיועד לתלמידי שנים ב’-ג’ ותואר שני במתמטיקה ותלמידי מתמטיקה ומדעי המחשב.

רשימת הנושאים
  • מודולים מעל חוגים חילופיים, נתריות, משפט הבסיס של הילברט, משפט האפסים של הילברט.
  • לוקליזציה של חוגים ומודולים. פעולות עם מודולים, סדרות מדויקות, מדויקות של לוקליזציה, שטיחות. פירוק פרימרי.
  • השלמה ,חוגים מדורגים והלמה של ארטין ריס.
  • קטגוריות ופנקטורים. העתקות טבעיות ושקילות קטגורית.
  • קטגוריות אבליות. קומפלקסים, רזלוציות וקוהומולוגיה. פנקטורים נגזרים. דוגמאות בקטגוריית המודולים.

רשימת הקורסים: 201.2.2011