19–2018–א

ד"ר דניאל דיסני

שעה ומקום

יום ג 14:00 - 12:00
יום ה 13:00 - 11:00

תוכן הקורס

  1. סריגים, פונקציות בעלות מחזור כפול.
  2. משטחי רימן: הגדרה ודוגמאות (הספירה של רימן, שורשים, לוגריתמים).
  3. משטחי רימן: מציין אוילר, גנוס, נוסחת הורביץ, משפט רימן-רוך (ללא הוכחה).
  4. טורוסים מרוכבים ועקומים אליפטיים.
  5. העתקות בין עקומים אליפטיים, חוק החבורה, אריתמטיקה של עקומים אליפטיים (הצצה: משפט מורדל, פונקציות L, ההשערה של בירץ‘ וסווינרטון-דייר).
  6. החבורה SL(2,Z), מרחב כל הסריגים, קשר התלתן.
  7. תבניות מודולריות על SL(2,Z): סופיות המימד, טורי אייזנשטיין.
  8. טורי טיתא, סכום של ארבעה ריבועים, סריגים אונימודולריים זוגיים ואריזות כדורים במימד 8.
  9. אופרטורי הקה, ”תזכורת“ על פונקצית זיתא של רימן, פונקציות L, מודולריות של עקומים אליפטיים (בלי הוכחה).
  10. השערת רמנוג‘ן, גרפים מרחיבים, אינווריאנטת j, מונשיין.
  11. עקומים מודולריים והקומפקטיפיקציה שלהם.
  12. מכפלה מרוכבת.

רשימת הקורסים האוניברסיטאית: 201.2.5291

פניות סטודנטים