אלגברה לא קומוטטיבית

נושא הקורס

הקורס מספק מבוא לתורה של חוגים לא חילופיים, ומבנים קשורים. המוטיבציה הראשונית שלנו תהיה להבין את תורת ההצגות של חבורות סופיות. השאלה תוביל אותנו לחקור חוגים פשוטים למחצה, אותם אנו מבינים היטב הודות לתורת וודרברן.

לאחר שנסיק מסקנות מתורת וודרברן, נחקור יותר לעומק את אבני הבניין בתורה זו, חוגי חילוק וחוגי מטריצות מעליהם. לתורה זו שימושים בגאומטריה ובתורת המספרים, אותם נשתדל לתאר.

נושאים נוספים תלויים בזמן שיישאר ובטעם הקהל, אך עשויים לכלול: הבנה מפורטת יותר של תורת ההצגות, חוגים כלליים יותר (לא פשוטים למחצה, לא ארטיניים) ומיקום. נשתדל לכלול שימושים וקשרים לתחומים אחרים ככל שאלה יעלו.

רקע נדרש: אלגברה לינארית ברמה סבירה ותורת גלואה בסיסית. רקע רצוי כולל הכרות בסיסית עם אלגברה חילופית ותורת הקטגוריות, אולם זה לא הכרחי ויוסבר במידת הצורך.

רשימות

רשימות לקורס (באנגלית) נמצאות כאן. הן יתעדכנו במהלך הקורס (עדכון אחרון: 11:19 ביום ראשון, 6 באוגוסט, 2017)

מקורות נוספים

הספרים הבאים (בין היתר) חופפים חלקית לחומר בקורס

  • Noncommutative rings, I.N. Herstein
  • Ring Theory (Student edition), L.H. Rowen
  • Noncommutative algebra, B. Farb, R.K. Dennis

כמו-כן, ניתן להעזר ברשימות הבאות:

פרטים טכניים

הקורס בשנתון

מרצה

ד"ר משה קמנסקי

פרטי ההרצאות

יום ד 08:00-10:00 בניין 34 חדר 7
יום ה 12:00-14:00 בניין 32 חדר 209

שעות קבלה

ב' 12:00-13:00, ג' 9:00–10:00, חדר 104, בניין מתמטיקה (58). חשוב מאד לשאול כל שאלה וללבן כל בעיה ברגע שהיא מופיעה. בנוסף לשעות הקבלה, אפשר לשלוח שאלות בדואל, או לדבר בטלפון.

קביעת הציון

על מנת לעבור את הקורס, יש ללמוד נושא מתוך מספר נושאים שיוצגו לקראת סוף הקורס, ולתת עליו הרצאה. הציון ייקבע על בסיס ההרצאה הזו.