אביב 2018

ד"ר דניאל מרקייביץ'

תוכן הקורס

  1. אינטגרל רימן: סכומי רימן, המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינגרל הלא-מסוים. שיטות לחישוב אינטגרלים (אינטגרציה בחלקים, חילוף משתנה, שברים חלקיים). אינטרגלים לא אמיתיים ושימוש לטורים. 2. התכנסות במידה שווה והתכנסות נקודתית. תנאי קושי ומבחן M של ויירשטראס. טורי חזקות. טורי טיילור. 3. משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון: בעיית התחלה, משפט הקיום והיחידות המקומי. פתרונות מפורשים: משוואה פרידה, משוואה הומוגנית, משוואות ברנולי. 4. מערכות של משוואות דיפרנציאליות. קיום ויחידות (ללא הוכחה). מערכת הומוגנית של משוואות דיפרנציאליות ליניאריות עם מקדמים קבועים . 5. משוואות דיפרנציאליות מסדר גבוה: קיום ויחידות (ללא הוכחה), התורה הבסיסית. שיטת השוואת המקדמים עבור מערכות לא הומוגניות מסדר שני עם מקדמים קבועים. האוסצילטור ההרמוני ו\או מעגלי RLC. אם יתיר הזמן: שיטת הוריאציה של המקדמים והוורונסקיאן.

רשימת הקורסים: 201.1.9681