חשבון אינפיניטסימלי 3

   מספר קורס 201-1-0031

סמסטר חורף תשע"ד

מרצה: אורי און

מתרגל: יוני יחזקאלי


                



זמן ומקום: יום ג' 9-12, בניין 32 חדר 112, יום ה' 10-12, בניין 28 חדר 101

שעות קבלה: יום ה' 13-15

דרישות קדם: חשבון אינפיניטסימלי 2

ציון בקורס: שלושה בחנים במשקל 30% כל אחד בתאריכים 22/11/2013, 20/12/2013, 31/01/2014
ועבודות בית במשקל 10%

רשימות הרצאה (שבועיות): 1 הרצאה של יוני כפי שנרשמה ע"י דורון, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, הלמה של דן, 13

תרגילים: 1, תרגילים נוספים, , , ,

נושאים לבוחן הראשון:
כל מה שלמדנו בשבועות 1-2-3-4
בוחן 1 ופתרונו
נושאים לבוחן שני: כל מה שלמדנו בשבועות 5-6-7-8
בוחן 2 ופתרונו
נושאים לבוחן שלישי: כל מה שלמדנו בשבועות 9-10-11-12-13 למעט הוכחת משפט סטוקס על יריעות
בוחן 3 ופתרונו

בוחן נוסף (מגן) יתקיים ב- 7/3. בבוחן הנוסף תהיינה 6 שאלות, שתי שאלות בכל נושא, לפי חלוקת הנושאים
בבחנים (ניתן לגשת רק לחלק מהשאלות). הציון בבחנים יחושב מחדש: מתוך שש השאלות (בכל נושא) תיבחרנה ארבעת הטובות ולפיהן יחושב מחדש הציון של כל בוחן



סילבוס

מושגי יסוד בטופולוגיה של מרחבים מטריים: קבוצות סגורות ופתוחות, קשירות, קומפקטיות, שלמות
מרחבים נורמיים ומרחבי מכפלה פנימית. כל הנורמות על מרחב וקטורי ממשי ממימד סופי שקולות
משפט על קיום ויחידות של נקודת שבת להעתקת כווץ במרחב מטרי שלם
העתקות בין מרחבים אוקלידיים. נגזרת חלקית. גרדיאנט. כלל השרשרת. פיתוח טיילור בכמה משתנים
משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הפונקציות הסתומות. כופלי לגרנז'. בעיות מינימום ומקסימום
אינטגרל רימן. קבוצות בעלות מידה אפס. תנאי האינטגרביליות של לבג. תכולה לפי ז'ורדאן
משפט פוביני. היעקוביאן ונוסחת חילוף המשתנה
אינטרגלים מסילתיים. תבניות סגורות ומדויקות. משפט גרין
אינטרגלים משטחיים ומשפטי סטוקס וגאוס



ביבליוגרפיה: י. לינדנשטראוס, חשבון אינפיניטסימלי, כרכים 1 ו-2, הוצאת אקדמון, האוניברסיטה העברית


   Spivak M., Calculus on Manifolds