אשנב למתמטיקה Ical Atom רשימת תפוצה

משפט דה-רם מאחד ומכליל הרבה מהמשפטים שלומדים בשבועות האחרונים של קורס בחשבון דיפרנציאלי גאומטרי. הוא מהווה דוגמה ראשונה לאינטראקציה חזקה בין טופולוגיה ומשוואות דיפרנציאליות. ניתן גם לראות משפט זה כנקודת התחלה לאספקטים מרכזיים של הגאומטריה והאריתמטיקה של ימינו. אני אסביר מה המשפט אומר, ואספר קצת על התפתחויות מודרניות.

אחרי ההרצאה, בשעה 19:30, נקיים ”ג‘אם“ מוסיקה חופשי, מוזמנים לבוא עם כלי נגינה ולנגן, או סתם לבוא לשמוע

משפט (שור): אם המרכז של חבורה הוא מאינדקס סופי $[G:ZG]=n<\infty$ אז חבורת הקומוטטור $G' = \langle [g,h]|g, h \in G\rangle$ סופית מאקספוננט $n$ כלומר מקיימת $g^n =1, \forall g \in G'$.

נוכיח את המשפט היפה הזה של שור תוך שימוש בכלים אלמנטריים שבדרך כלל לא נוגעים בהם בקורסים בתורת החבורות.