2020–21–A

Dr. Moshe Kamensky

Time and Place:

  • יום ב 10:00 - 08:00
  • יום ה 12:00 - 10:00

Abstract

הקורס מציג את התורה הבסיסית של המספרים הטבעיים, ויתמקד ברובו בתוצאות קלאסיות, כגון פירוק יחיד לראשוניים, משפט השאריות הסיני ומשפט ההדדיות הריבועית. בהמשך, יוצגו שיטות והקשרים מתחומים אחרים, כגון אלגברה, אנליזה וטופולוגיה, ויוצגו שימושים בתחום ההצפנות.

Course topics

Number Theory studies the structure of the integers and the natural numbers. In addition to classical topics (prime numbers, congruences, quadratic residues, etc.) there is an emphasis on algorithmic questions and in particular on applications to cryptography.

  • Divisibility and prime numbers
  • Congruences
  • The multiplicative group of $\mathbb{Z}/m$
  • Quadratic residues
  • Continued fractions
  • Algebraic numbers and algebraic integers

Requirements and grading

קביעת הציון

הציון ייקבע באופן הבא:

  • פרויקט גמר: 40 נקודות. כל סטודנט יידרש ללמוד נושא חדש, לכתוב עליו סיכום ולהעביר הרצאה. פרטים נוספים ייקבעו בתחילת הסמסטר.
  • תרגילי בית: כל מטלה שווה 5 נקודות. לכן, כדי לקבל ציון מלא בקורס הכרחי לפתור נכון 12 מטלות לפחות. נקודות עודפות יתווספו לציון (אך לא ניתן לקבל יותר מ-100)

כאמור, סך כל הנקודות עשוי להסתכם ליותר מ-100, ובמקרה זה הציון בקורס יהיה 100

University course catalogue: 201.1.6031