מטרת הסמינר להציג את מחקר אנשי הסגל במחלקה לסטודנטים לתואר ראשון. ככלל, החומר שיוצג יהיה ברמה של שנה ב ומעלה, אבל כולם מוזמנים

הסמינר מתכנס בימי שלישי, בשעות 18:00-19:30, באולם 101-

מפגשים בסמסטר 18–2017–ב

תאריך
כותרת
מרצה
תקציר
20 במרץ, 18:15–19:45 מזעריות-סדר: גן העדן בו אין אינטגרלים, כל הפונקציות גזירות, וגבולות תמיד קיימים אסף חסון

The Big Rock Candy Mountains

One evening as the sun went down And the jungle fires were burning, Down the track came a hobo hiking, And he said, “Boys, I’m not turning I’m headed for a land that’s far away Besides the crystal fountains So come with me, we’ll go and see The Big Rock Candy Mountains

In the Big Rock Candy Mountains, There’s a land that’s fair and bright, Where the handouts grow on bushes And you sleep out every night. Where the boxcars all are empty And the sun shines every day And the birds and the bees And the cigarette trees The lemonade springs Where the bluebird sings In the Big Rock Candy Mountains.

In the Big Rock Candy Mountains All the cops have wooden legs And the bulldogs all have rubber teeth And the hens lay soft-boiled eggs The farmers’ trees are full of fruit And the barns are full of hay Oh I’m bound to go Where there ain’t no snow Where the rain don’t fall The winds don’t blow In the Big Rock Candy Mountains.

In the Big Rock Candy Mountains You never change your socks And the little streams of alcohol Come trickling down the rocks The brakemen have to tip their hats And the railway bulls are blind There’s a lake of stew And of whiskey too You can paddle all around it In a big canoe In the Big Rock Candy Mountains

In the Big Rock Candy Mountains, The jails are made of tin. And you can walk right out again, As soon as you are in. There ain’t no short-handled shovels, No axes, saws nor picks, I’m bound to stay Where you sleep all day, Where they hung the jerk That invented work In the Big Rock Candy Mountains.

3 באפר, 18:15–19:45
10 באפר פרקולציה אריאל ידין

״פרקולציה״ הוא אחד המודלים הפשוטים ביותר בפיסיקה מתמטית. מאידך השימושים והיישומים שלו רחבים ונמצאים בהמון תחומים כמו מתמטיקה טהורה, פיסיקה גרעינית, מגנטיות, פיסיקה של מצב מוצק, מדעי המחשב, ביולוגיה של תאים, אבולוציה ועוד.

אני אתאר את המודל וחלק מהמשפטים הבסיסיים בו, עם הרעיונות שעומדים מאחורי ההוכחות.

יתרון להבנת ההרצאה: היכרות עם מושגים בסיסיים בהסתברות כגון תוחלת, משתנים מקריים בלתי תלויים.

17 באפר
8 במאי קסומים ומרחיבים שי ויבורסקי

גרפים מרחיבים הם נושא מחקר עדכני וחם, המושך תשומת לב רבה וגורם לשיתוף פעולה בין מדעני מחשב לבין תיאורטיקנים כבדים של תורות החבורות ותורת המספרים, ולא בכדי. מעבר לעניין המתמטי בגרפים מרחיבים, נראה שהם פותרים המון בעיות.

המעניין בגרפים המרחיבים הוא שיש להם תיאורים שקולים טבעיים במושגים של קומבינטוריקה, אלגברה לינארית ותורת ההסתברות (ועוד).

בהרצאה נציג את מושג הגרף המרחיב ונדון בתכונותיו, ונראה איך הוא שימושי כדי לפתור שתי בעיות מרכזיות ממדעי המחשב. לאחר מכן, עד כמה שהזמן יאפשר, נדון בפריצות הדרך המכוננות של התחום ובפני המחקר בתחום בימינו.

22 במאי פעולות של חבורות על עצים יאיר גלזנר

באופן שאולי נראה קצת מפתיע למתבונן מבחוץ, התורה של פעולות של חבורות על עצים משחקת תפקיד מפתח בתורת החבורות ובגיאומטריה. אנסה להציג טעימה מן התורה הזו.

29 במאי
5 ביוני תכונות רמזי של גרפים אינסופיים לאור תופעת אי-התלות באקסיומות של תורת הקבוצות מנחם קוג'מן

הכללות של שאלות טבעיות בתורת הגרפים הסופיים לגרפים אינסופיים לעתים קלות יותר להבנה, לעתים קשות יותר, וקורה גם שהן לא ניתנות להכרעה על בסיס האקסיומות המקובלות למתמטיקה. בהרצאה נסקור שאלות כאלה ונראה שתופעת אי התלות יכולה גם לעזור ולא רק להפריע.

12 ביוני סדרות דה ברויין ומשחקים קומבינטוריים יותם סבוראי

סדרת דה ברויין מסדר מעל אלפבית היא סדרה באורך אשר מכילה כל מחרוזת באורך מהאלפבית כתת-מילה בדיוק פעם אחת.

בהרצאה נתמקד בסדרת בסדרת דה ברויין הנקראת “העדף מקסימום” שהיא הראשונה בסדר הלקסיקוגרפי. נתמקד בבעיית החישוב היעיל של הסדרה: בהנתן מילה באורך , נראה כיצד לבנות את האות הבאה בסדרה אחרי המקום (היחיד) שבו מופיעה המילה באופן יעיל (בלי זיכרון נוסף ורק במעבר יחיד על הקלט).

הטריק המעניין בהרצאה יהיה שנראה איך לפתור את הבעיה שהוצגה למעלה באמצעות משחק קומבינטורי. נתאר את המשחק (שלדעתנו מעניין גם בפני עצמו) ונראה כי המהלך האופיטמלי למשחק יוצר את סדרת דה ברויין העדף-מקסימום. בנוסף, נראה איך האסטרטגיות ה”לא-מפסידות” ניתנות לחישוב בצורה יעילה (באמצעות אסטרטגיות חסרות-זכרון), מה שמניב עבורינו פתרון לבעיית החישוב היעיל של הסדרה.

ההרצאה מיועדת למי שמתעניין בפתרון משחקים קומבינטוריים בסגנון שח-מט, איקס-עיגול או גו, למי שמתעניין בתורת הקידוד ובקומבינטוריקה של סדרות ולמי שרוצה לשמוע על קשר מעניין בין השניים. לא נדרש ידע קודם, מעבר למושגים בסיסיים במתמטיקה.

סמינר קבוע מאורגן על-ידי ד”ר משה קמנסקי