הזמנה לתורת הסינגולריות

כל יריעה חלקה ”נראית מקומית כמו $\mathbb{R}^N$“. במקרה זה גאומטריה, טופולוגיה, ואלגברה הן כולן מקומית טריויאליות. אבל לא הכל חלק בעולם שלנו, למשל העקומים הנתונים על-ידי המשוואות $xy=0$ או $y^2=x^d$.

כל נקודה סינגולרית כוללת בתוכה:

• חוגים, אידאלים, מודולים;
• חבורה יסודית, הומולוגיות הומוטופיות;
• מרחבי ”מודולים“

וכו.

אני אציג מבוא נגיש לתחום זה.