אוק 22, 2017-ינו 19, 2018 מבחנים מסתיימים: 4 במרץ, 2018

קורסים מתקדמים

קורסים לבוגר

מבנים אלגבריים Pdf 201.1.7031

ד"ר דמיטרי קרנר יום א 18:00 - 16:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 116
יום ד 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 237
  • חבורות, חבורת המנה ומשפטי איזומורפיזם. משפטי סילוב ופעולות של חבורות.
  • חוגים, תחומי שלמות ושדות. אידיאלים מקסימליים וראשוניים. תחום פריקות יחידה, תחום ראשי, תחום אוקלידי.
  • מודולים, משפטי פירוק של מודולים נוצרים סופית על תחום ראשי. יישום לחבורות קומוטטיביות נוצרות-סופית.

יסודות תורת המידה Pdf 201.1.0081

פרופ' אילן הירשברג יום ב 16:00 - 14:00 בגולדברגר [28] חדר 304
יום ד 16:00 - 14:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 144

סיגמא-אלגבראות, משפט הרחבת המידה ומידת לבג על הישר, מרחבי מידה כלליים, פונקציות מדידות, תורת האינטגרציה, משפטי התכנסות (משפט אגורוב, התכנסות במידה, כמעט תמיד ובנורמות ), משפט לוזין, מרחבי , מידות במרחבי מכפלה ומשפט פוביני, מידות מסומנות ומרוכבות ופירוק האן, משפט רדון ניקודים ושימושים, גזירה, נושאים נוספים ככל שיתיר הזמן.

תורת המשחקים Pdf 201.1.8131

פרופ' דניאל ברנד יום א 12:00 - 11:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 205
יום ד 18:00 - 16:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 144

הקורס יציג את תורת המשחקים בעיקר מנקודת מבט מתימטית. הנושאים שיכוסו:

  1. משחקים קומבינטוריים.
  2. משחקי שני שחקנים סכום אפס.
  3. תכנון ליניארי.
  4. משחקי סכום כללי.
  5. נקודות שווי-משקל.
  6. משחקי תור אקראי.
  7. התאמות יציבות.
  8. הצבעות.

חשבון אינפיניטסימלי 3 Pdf 201.1.0031

ד"ר אינה אנטובה אייזנבוד יום א 16:00 - 14:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 213
יום ג 13:00 - 12:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 303
יום ה 16:00 - 14:00 בגוטמן [32] חדר 111
  • מושגי יסוד בטופולוגיה של מרחבים מטריים: קבוצות סגורות ופתוחות, קשירות, קומפקטיות, שלמות.
  • מרחבים נורמיים ומרחבי מכפלה פנימית. כל הנורמות על שקולות.
  • משפט על קיום ויחידות של נקודת שבת להעתקת כווץ במרחב מטרי שלם.
  • העתקות בין מרחבים אוקלידיים. נגזרת חלקית. גרדיאנט. כלל השרשרת. פיתוח טיילור בכמה משתנים.
  • משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הפונקציות הסתומות. כופלי לגרנז’. בעיות מינימום ומקסימום.
  • אינטגרל רימן. קבוצות בעלות מידה אפס. תנאי האינטגרביליות של לבג. תכולה לפי ז’ורדאן.
  • משפט פוביני. היעקוביאן ונוסחת חילוף המשתנה.
  • אינטרגלים מסילתיים. תבניות סגורות ומדויקות. משפט גרין.
  • אם יתיר הזמן, אינטרגלים משטחיים ומשפטי סטוקס וגאוס.

לוגיקה Pdf 201.1.6061

ד"ר משה קמנסקי יום ב 12:00 - 10:00 בגוטמן [32] חדר 309
יום ד 12:00 - 10:00 בגולדברגר [28] חדר 103

מערכת אקסיומות לתחשיב הפרדיקטים. משפט השלמות ומשפט הקומפקטיות. מבוא לתורת המודלים: משפטי סקולם-לוונהים ותתי מבנים אלמנטריים. כריעות ואי-כריעות של תורות. משפט אי השלמות הראשון של גדל.

משוואות דיפרנציאליות רגילות Pdf 201.1.0061

פרופ' ויקטור ויניקוב יום ג 12:00 - 10:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 234
יום ה 10:00 - 08:00 בגוטמן [32] חדר 309

משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, משפטי קיום ויחידות, משוואות ליניאריות מסדר N, ורונסקיאן, שדות וקטוריים, משוואות אוטונומיות, מערכות משוואות ליניאריות מסדר ראשון, מערכות משוואות לא-ליניאריות ויציבות.משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, משפטי קיום ויחידות, משוואות ליניאריות מסדר N, ורונסקיאן, שדות וקטוריים, משוואות אוטונומיות, מערכות משוואות ליניאריות מסדר ראשון, מערכות משוואות לא-ליניאריות ויציבות.

הסתברות Pdf 201.1.8001

ד"ר אריאל ידין יום א 11:00 - 09:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 488
יום ג 18:00 - 16:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 489

מבוא למושגים הבסיסיים של תורת ההסתברות:

מרחבי הסתברות גבולות של מאורעות ורציפות של הסתברות הסתברות מותנה אי-תלות של מאורעות סיגמה-אלגבראות, מרחבים רציפים, ומידת לבג משתנים מקריים והתפלגויות אי-תלות התפלגויות משותפות והתפלגויות מותנות תוחלת שונות ושונות משותפת התכנסות של משתנים מקריים: כמעט-תמיד, Lp, בהסתברות חוק המספרים הגדולים התכנסות בהתפלגות משפט הגבול המרכזי

תורת המספרים Pdf 201.1.6031

ד"ר ישי דן כהן יום ב 16:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 223
יום ה 12:00 - 10:00 בגוטמן [32] חדר 207
  • חלוקה ופריקות יחידה ב-.
  • מספרים ראשוניים.
  • קונגרואציה.
  • שאריות רבועיות.
  • שרשים פרמיטיביים.
  • שברים משולבים.
  • מספרים אלגבריים וקרובים דיאופנטיים
  • יסודות תורת המספרים האלגברית

קורסים למוסמך

  • יריעות טופולוגיות. חבורה יסודית ומרחבי כיסוי. שימושים.
  • הומולוגיה סינגולרית ושימושים.
  • יריעות גזירות. תבניות דיפרנציאליות ומשפט Stokes. הגדרת קוהומולגית de Rham
  • נושאים נוספים אם ישאר זמן

מושגי יסוד באנליזה מודרנית Pdf 201.2.0351

ד"ר יזהר אופנהיים יום א 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 225
יום ד 17:00 - 15:00 בגולדברגר [28] חדר 204

מרחבי בנך ומרחבי הילברט. תכונות בסיסיות של מרחבי הילברט. מרחבים וקטורים טופולוגיים. משפט בנך-שטיינהאוס (עקרון החסימות במידה שווה), משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הגרף הסגור. משפט האן-בנך. דואליות. מידות על מרחבים קומפקטיים מקומית, המרחב הדואלי של . טופולוגיות חלשות וחלשות-, משפט בנך-אלאוגלו. קמירות ומשפט קריין-מילמן. משפט סטון-ויירשטראס. אופרטורים קומפקטיים על מרחב הילברט. מבוא לאלגבראות בנך ולתורת גלפנד. נושאים נוספים ככל שיתיר הזמן.

מטרת הקורס להקנות לתלמיד ידע ביסודות האלגברה הקומוטטיבית עם דגש על שפת הקטגוריות ושיטות האלגברה ההומולוגית. בנוסף לדוגמאות מתחום האלגברה יינתן דגש על שימושים של הכלים האלגבריים אותם נלמד לתורת המספרים ולגאומטריה.

הקורס מיועד לתלמידי שנים ב’-ג’ ותואר שני במתמטיקה ותלמידי מתמטיקה ומדעי המחשב.

רשימת הנושאים
  • מודולים מעל חוגים חילופיים, נתריות, משפט הבסיס של הילברט, משפט האפסים של הילברט.
  • לוקליזציה של חוגים ומודולים. פעולות עם מודולים, סדרות מדויקות, מדויקות של לוקליזציה, שטיחות. פירוק פרימרי.
  • השלמה ,חוגים מדורגים והלמה של ארטין ריס.
  • קטגוריות ופנקטורים. העתקות טבעיות ושקילות קטגורית.
  • קטגוריות אבליות. קומפלקסים, רזלוציות וקוהומולוגיה. פנקטורים נגזרים. דוגמאות בקטגוריית המודולים.