אוק 22, 2017-ינו 19, 2018 מבחנים מסתיימים: 4 במרץ, 2018

קורסים

קורסים לבוגר

מבנים אלגבריים Pdf 201.1.7031

פרופ' דמיטרי קרנר יום א 18:00 - 16:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 116
יום ד 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 237
  • חבורות, חבורת המנה ומשפטי איזומורפיזם. משפטי סילוב ופעולות של חבורות.
  • חוגים, תחומי שלמות ושדות. אידיאלים מקסימליים וראשוניים. תחום פריקות יחידה, תחום ראשי, תחום אוקלידי.
  • מודולים, משפטי פירוק של מודולים נוצרים סופית על תחום ראשי. יישום לחבורות קומוטטיביות נוצרות-סופית.

יסודות תורת המידה (*) Pdf 201.1.0081

פרופ' אילן הירשברג יום ב 16:00 - 14:00 בגולדברגר [28] חדר 304
יום ד 16:00 - 14:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 144

סיגמא-אלגבראות, משפט הרחבת המידה ומידת לבג על הישר, מרחבי מידה כלליים, פונקציות מדידות, תורת האינטגרציה, משפטי התכנסות (משפט אגורוב, התכנסות במידה, כמעט תמיד ובנורמות ), משפט לוזין, מרחבי , מידות במרחבי מכפלה ומשפט פוביני, מידות מסומנות ומרוכבות ופירוק האן, משפט רדון ניקודים ושימושים, גזירה, נושאים נוספים ככל שיתיר הזמן.

תורת המשחקים Pdf 201.1.8131

פרופ' דניאל ברנד יום א 12:00 - 11:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 205
יום ד 18:00 - 16:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 144

הקורס יציג את תורת המשחקים בעיקר מנקודת מבט מתימטית. הנושאים שיכוסו:

  1. משחקים קומבינטוריים.
  2. משחקי שני שחקנים סכום אפס.
  3. תכנון ליניארי.
  4. משחקי סכום כללי.
  5. נקודות שווי-משקל.
  6. משחקי תור אקראי.
  7. התאמות יציבות.
  8. הצבעות.

חשבון אינפיניטסימלי 3 Pdf 201.1.0031

ד"ר אינה אנטובה אייזנבוד יום א 16:00 - 14:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 213
יום ג 13:00 - 12:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 303
יום ה 16:00 - 14:00 בגוטמן [32] חדר 111
  • מושגי יסוד בטופולוגיה של מרחבים מטריים: קבוצות סגורות ופתוחות, קשירות, קומפקטיות, שלמות.
  • מרחבים נורמיים ומרחבי מכפלה פנימית. כל הנורמות על שקולות.
  • משפט על קיום ויחידות של נקודת שבת להעתקת כווץ במרחב מטרי שלם.
  • העתקות בין מרחבים אוקלידיים. נגזרת חלקית. גרדיאנט. כלל השרשרת. פיתוח טיילור בכמה משתנים.
  • משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הפונקציות הסתומות. כופלי לגרנז’. בעיות מינימום ומקסימום.
  • אינטגרל רימן. קבוצות בעלות מידה אפס. תנאי האינטגרביליות של לבג. תכולה לפי ז’ורדאן.
  • משפט פוביני. היעקוביאן ונוסחת חילוף המשתנה.
  • אינטרגלים מסילתיים. תבניות סגורות ומדויקות. משפט גרין.
  • אם יתיר הזמן, אינטרגלים משטחיים ומשפטי סטוקס וגאוס.

לוגיקה Pdf 201.1.6061

ד"ר משה קמנסקי יום ב 12:00 – 10:00 בגוטמן [32] חדר 309 יום ד 12:00 – 10:00 בגולדברגר [28] חדר 103

מערכת אקסיומות לתחשיב הפרדיקטים. משפט השלמות ומשפט הקומפקטיות. מבוא לתורת המודלים: משפטי סקולם-לוונהים ותתי מבנים אלמנטריים. כריעות ואי-כריעות של תורות. משפט אי השלמות הראשון של גדל.

משוואות דיפרנציאליות רגילות Pdf 201.1.0061

פרופ' ויקטור ויניקוב יום ג 12:00 - 10:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 234
יום ה 10:00 - 08:00 בגוטמן [32] חדר 309

משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, משפטי קיום ויחידות, משוואות ליניאריות מסדר N, ורונסקיאן, שדות וקטוריים, משוואות אוטונומיות, מערכות משוואות ליניאריות מסדר ראשון, מערכות משוואות לא-ליניאריות ויציבות.משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, משפטי קיום ויחידות, משוואות ליניאריות מסדר N, ורונסקיאן, שדות וקטוריים, משוואות אוטונומיות, מערכות משוואות ליניאריות מסדר ראשון, מערכות משוואות לא-ליניאריות ויציבות.

הסתברות Pdf 201.1.8001

ד"ר אריאל ידין יום א 11:00 - 09:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 488
יום ג 18:00 - 16:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 489

מבוא למושגים הבסיסיים של תורת ההסתברות:

מרחבי הסתברות גבולות של מאורעות ורציפות של הסתברות הסתברות מותנה אי-תלות של מאורעות סיגמה-אלגבראות, מרחבים רציפים, ומידת לבג משתנים מקריים והתפלגויות אי-תלות התפלגויות משותפות והתפלגויות מותנות תוחלת שונות ושונות משותפת התכנסות של משתנים מקריים: כמעט-תמיד, Lp, בהסתברות חוק המספרים הגדולים התכנסות בהתפלגות משפט הגבול המרכזי

תורת המספרים Pdf 201.1.6031

ד"ר ישי דן-כהן יום ב 16:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 223
יום ה 12:00 - 10:00 בגוטמן [32] חדר 207
  • חלוקה ופריקות יחידה ב-.
  • מספרים ראשוניים.
  • קונגרואציה.
  • שאריות רבועיות.
  • שרשים פרמיטיביים.
  • שברים משולבים.
  • מספרים אלגבריים וקרובים דיאופנטיים
  • יסודות תורת המספרים האלגברית

קורסים למוסמך

  • יריעות טופולוגיות. חבורה יסודית ומרחבי כיסוי. שימושים.
  • הומולוגיה סינגולרית ושימושים.
  • יריעות גזירות. תבניות דיפרנציאליות ומשפט Stokes. הגדרת קוהומולגית de Rham
  • נושאים נוספים אם ישאר זמן

מושגי יסוד באנליזה מודרנית (#) Pdf 201.2.0351

ד"ר יזהר אופנהיים יום א 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 225
יום ד 18:00 - 16:00 בגולדברגר [28] חדר 204

מרחבי בנך ומרחבי הילברט. תכונות בסיסיות של מרחבי הילברט. מרחבים וקטורים טופולוגיים. משפט בנך-שטיינהאוס (עקרון החסימות במידה שווה), משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הגרף הסגור. משפט האן-בנך. דואליות. מידות על מרחבים קומפקטיים מקומית, המרחב הדואלי של . טופולוגיות חלשות וחלשות-, משפט בנך-אלאוגלו. קמירות ומשפט קריין-מילמן. משפט סטון-ויירשטראס. אופרטורים קומפקטיים על מרחב הילברט. מבוא לאלגבראות בנך ולתורת גלפנד. נושאים נוספים ככל שיתיר הזמן.

רשימת נושאים
  1. מודולים: מודולים חופשיים, סדרות מדוייקות, מכפלה טנזורית, מודולי הום, שטיחות.
  2. אידיאלים ראשוניים ולוקליזציה: חוגים מקומיים, הלמה של נאקיאמה, הספקטרום של חוג, מימד וקשירות.
  3. חוגים נתריאניים: משפט הבסיס של הילברט, הלמה של ארטין-ריס, השלמה, דירוג.
  4. תורת המימד: משפט האפסים של הילברט, משפט הנירמול של נתר, מעלת טרנסצנדנטיות של שדות.

הערות

  • קורסים המסומנים ב-(*) מהווים דרישת קדם לרישום לתאר מוסמך
  • קורסים המסומנים ב-(#) הינם קורסי חובה אפשריים למוסמך, בתחומים המתאימים, כמתואר בתכנית הלימודים למוסמך. לפחות שניים כאלה, מתחומים שונים, נדרשים לעמידה בדרישות התואר.
  • קורסים לתארים מתקדמים פתוחים גם בפני תלמידי בוגר חזקים, להם ציון ממוצע של 85 ומעלה, ואשר ניתן להם אישור של המרצים בקורם ושל ראש ועדת ההוראה
  • אנא עיינו בתכניות הלימודים המלאות לתואר בוגר ולתארים מתקדמים למידע על הדרישות והאפשרויות המלאות.