22–2021–א

פרופ' איליה טיומקין

נושאי לימוד

  • חבורה כסמטריה. דוגמאות: חבורות ציקליות, דיהדרלית, סמטריות. חבורות מטריצות.
  • הומומורפיזם. תת חבורות ותת חבורות נורמליות. חבורות מנה. משפט לגרנז‘. משפטי האיזומורפיזם. מכפלה ישרה של חבורות.
  • פעולה של חבורה על קבוצה. משפט קיילי.
  • אוטומורפיזמים של חבורות.
  • משפטי סילו ומיון חבורות מסדר נמוך.
  • סדרת הרכב ומשפט ז‘ורדן-הולדר. חבורות פתירות.
  • מיון חבורות חילופיות נוצרות סופית.
  • חבורה סימטרית וסידרת הרכב שלה.
  • חוגים. אידאלים ראשוניים ומקסימליים. תחום שלמות. חוג מנה. משפטי הומומורפיזם.
  • אלגברה מולטילינארית: מרחבי מנה. מכפלה טנזורית של מרחבים וקטוריים. פעולה על חבורה סמטרית על חזקות טנזוריות. אלגברה סימטרית ואלגברה חיצונית. תבניות מולטילינאריות ודטרמיננטה.
  • נושאי רשות: חבורות סימטריות של פאונים משוכללים. חבורות חופשיות. מכפלה חצי-ישרה. תורת ההצגות של חבורות סופיות.

רשימת הקורסים האוניברסיטאית: 201.1.7031