קטגוריות נגזרות III

רשימת הנושאים:

1. חזרה על החומר משני הסמסטרים הקודמים (הקורסים קטגוריות נגזרות I ו- II).

2. קטגוריות נגזרות באלגברה קומוטטיבית: קומפלקסים דואליזנטיים, הדואליות המקומית של גרותנדיק, שקילות MGM, קומפלקסים דואליזנטיית קשיחים.

3. קטגוריות נגזרות בגיאומטריה אלגברית: פונקטורי התמונה הישרה וההפוכה,דואליות גרותנדיק גלובלית, שימושים לגיאומטריה בירציונלית (סקירה), קוהומולגיה $l$-אדית ודואליות פואנקרה-ו‘רדייה (סקירה), אלומות פרו‘רטיות (סקירה).

4. קטגוריות נגזרות בתורת החוגים הלא-קומוטטיביים: קומפלקסים דואליזנטיים, קומפלקסים מסיטים, תורת מוריטה נגזרת.

5. גיאומטריה אלגברית נגזרת: קטגוריות נגזרות לא-אבליות (סקירה), אינסוף-קטגוריות (סקירה), ערמות אלגבריות נגזרות (סקירה), שימושים (סקירה).