סדנה באנליזה

קורס זה נועד להדגים שימושים ושיטות באנליזה (בעיקר רב ממדית). הקורס נלמד במקביל לקורס חשבון אינפי גיאומטרי 1.

1. טופולוגיה של המרחב $\mathbb{R}^n$: קבוצות פתוחות, סגורות, קומפקטיות, וקשירות.
2. רציפות וגזירות של פונקציות מרובות משתנים. תכונות גיאומטריות בסיסיות של נגזרות כיווניות ושל הגראדינט. עקומות ב $\mathbb{R}^n$
3. שימושים של משפט הפונקציה הסתומה ומשפט הפונקציה ההופכית
4. משפטי Taylor בממדים גבוהים, כולל ה-Hessian
5. נקודות קיצון של פונקציות מרובות משתנים
6. משפט פוביני ושינוי משתנה באינטגרל מרובה משתנים