17–2016–ב
ד"ר מיכאל ברנדנבורסקי
שעה ומקום:
יום א 14:00 - 12:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 2
יום ג 12:00 - 10:00 בבנין 90 (מקיף ז‘) [90] חדר 234
נושאי לימוד
- גיאומטריה של עקומים: פרמטריזציות, אורך קשת, עקמומיות ופיתול, משואות פרנה, תכונות גלובליות של עקומים במישור.
- גיאומטריה חיצונית של משטחים: פרמטריזציות, המישור המשיק, דיפרנציאלים, התבנית היסודית הראשונה והשנייה, עקומים על משטחים, עקמומיות גיאודזית ונורמלית.
- משואות דיפרנציאליות ללא קוארדינטות: שדות כיוונים,שדות וקטוריים, זרימות, שדות מסגרות, ומשפט פרובניוס. נקודות שבת ונקודות סינגולריות במד“ר.
- גיאומטריה פנימות וחיצונית של משטחים: מסגרות, נגזרות קווורינטיות, קישורים, עקמומיות גאוסית, משוואות גאוס וקודזי-מינרדי.
- גיאומטריה של גיאודזים: ההעתקה האקספוננציאלית, גיאודזים בקוארדינוטות קטביות, תכיונת של גיאדזים, שדות יעקובי, סביבות קמורות.
- תכונות גלובליות של משטחים: משפט גאוס-בונה ו- משפט הופף-פואנקרה