17–2016–א

פרופ' איתן סייג

שעה ומקום:

Mon 14:00–16:00
Wed 12:00–13:00
Wed 14:00–15:00

נושאי לימוד

  1. אריתמטיקה של $\mathbb{Q}_p$: סכומים ומכפלות, שורשים רבועיים, שורשים של פולינומים.
  2. תורת מספרים אלגברית של $\mathbb{Q}_p$: הרחבות סופיות, סגור אלגברי, השלמה של סגור אלגברי, ניסוח של תורת שדות המחלקות.
  3. טופולגיה של $\mathbb{Q}_p$: תכונות טופולוגיות אלמנטריות, מודלים אוקלידיים של $\mathbb{Z}_p$.
  4. אנליזה על $\mathbb{Q}_p$: התכנסות של סדרות וטורים, רדיוס התכנסות, מרחב הפונקציות הקבועות מקומית.
  5. אנליזה הרמונית על $\mathbb{Q}_p$: קרקטרים, מידת האר, אינטגרציה, טרנספורם פורייה.
  6. חוג האדלים כאובייקט המאחד את השדות $\mathbb{Q}_p$ לכל $p$: תכונות טופולוגיות, אינטגרציה וטרנספורם פורייה, נוסחת הסכימה של פואסון.
  7. התזה של טייט.

דרישות והרכב ציון הקורס

ראה באנגלית

רשימת הקורסים האוניברסיטאית: 201.2.0131