23–2022–ב
פרופ' איתן סייג
נושאי לימוד
מטרת הקורס להקנות לסטודנטים יכולות התמודדות עם בעיות מתמטיות במגוון נושאים על ידי הכרות עם אסטרטגיות נפוצות לפתרון בעיות מתמטיות. הקורס דורש השתתפות פעילה של הסטודנטים במהלך השיעור וכולל עבודה קבוצתית ופרטנית כאחד. המפגשים יתנהלו כסמינר שבו בתחילה תוצג בעיה קלאסית ופתרונה. תידון האסטרטגיה לפתרון בעיות שעולה מהפתרון ואחר כך יאותגרו המשתתפים להפעיל אסטרטגיה זו בדוגמאות ספציפיות. בנוסף יידונו בעיות/חידות שניתנו כעבודת בית שבועית.
חלק מהחידות והבעיות הקלאסיות הן למעשה נקודות פתיחה לתחומים מתמטיים. נכסה מגוון של טכניקות לפתרון בעיות: ניצול זוגיות (ושיטת השמורות), הליכה מהסוף להתחלה, שובך יונים, בדיקת מקרים קיצונים, מירחוב של בעיות מישוריות, מנייה כפולה, עיקרון השיקוף בקומבינטוריקה ובגיאומטריה, שימוש בטרנספורמציות שונות בהתמודדות עם בעיות גיאומטריות מתוחכמות, שיטות של תכנון דינמי, עקרון האינדוקציה ושיטת הירידות של פרמה לטיפול במשוואות דיופנטיות. שיטת הפונקציות היוצרות. פונקציות אריתמטיות מתורת המספרים. שיקולים הסתברותיים ושימושיהם.