נושאים בקמירות

מטרת הקורס היא להציג את נושא הקמירות. קמירות זו תכונה חשובה, שמוצאת שימושים בתחומים רבים במתמטיקה ומחוצה לה. נתחיל בקמירות במרחבים סוף מימדיים. נדבר על תכונות ומשפטים בסיסיים, כמו הפרדה, דואליות, ונקודות קיצון. לאחר, שנקבל קצת כלים, נדבר על אופטימיזציה קמורה. בפרט, נדבר על תחמומים המתוארים על ידי אי-שוויונים מטריציאליים. בחלק האחרון של הקורס נעבור לדיון במימדים אינסופיים. בפרט, נוכיח את משפט שוקה ונראה שימושים. נוכיח את משפט ההפרדה של אדוורד ונראה כמה מסקנות. נדבר על סימפלקסים אינסוף-מימדיים ונראה שימוש לדינמיקה.