גיאומטריה אלגברית מודרנית 2

הקורס הינו המשך של הקורס: גיאומטריה אלגברית מודרנית 1. הקורס יעסוק ביריעות אלגבריות מעל שדה סגור אלגברית, תוך שימוש בטכניקה של אלומות. סכמות אלגבריות יוזכרו בקצרה. הקורס יכסה את רוב החומר הסטנדרטי, עם מבט לנושאים מתקדמים יותר. תוכן הקורס יותאם לרקע וליכולת של הסטודנטים הרשומים. רשימת הנושאים למטה היא עבור שני חלקי הקורס.

רשימת נושאים:

1. קטגוריות ופונקטורים (לימוד משולב בנושאים האחרים).
2. מרחבים עם אלומות של חוגי פונקציות, כולל דוגמאות לא אלגבריות.
3. חזרה על אלגברה קומוטטיבית.
4. יריעות אלגבריות אפיניות.
5. יריעות אלגבריות פרויקטיביות.
6. תכונת המופרדות ויריעות אלגבריות.
7. סקירה של סכמות אלגבריות.
8. אלומות של מודולים.
9. אגדים וקטוריים.
10. אגדים קוויים וחבורת פיקאר.
11. סוגים של העתקות בין יריעות.
12. גיאומטריה אינומרטיבית ומשפט בזו.
13. קוהומולוגיה של אלומות.
14. חבורות אלגבריות.