אוק 30, 2016-ינו 27, 2017 מבחנים מסתיימים: 10 במרץ, 2017

קורסים מתקדמים

קורסים לבוגר

מבנים אלגבריים Pdf 201.1.7031

ד"ר ישי דן כהן יום ב 13:00 - 11:00 בקרייטמן-זלוטובסקי(חדש) [34] חדר 14
יום ה 12:00 - 10:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 134
  • חבורות, חבורת המנה ומשפטי איזומורפיזם. משפטי סילוב ופעולות של חבורות.
  • חוגים, תחומי שלמות ושדות. אידיאלים מקסימליים וראשוניים. תחום פריקות יחידה, תחום ראשי, תחום אוקלידי.
  • מודולים, משפטי פירוק של מודולים נוצרים סופית על תחום ראשי. יישום לחבורות קומוטטיביות נוצרות-סופית.

יסודות תורת המידה Pdf 201.1.0081

פרופ' תם מאירוביץ יום א 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 237
יום ה 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 243

סיגמא-אלגבראות, משפט הרחבת המידה ומידת לבג על הישר, מרחבי מידה כלליים, פונקציות מדידות, תורת האינטגרציה, משפטי התכנסות (משפט אגורוב, התכנסות במידה, כמעט תמיד ובנורמות ), משפט לוזין, מרחבי , מידות במרחבי מכפלה ומשפט פוביני, מידות מסומנות ומרוכבות ופירוק האן, משפט רדון ניקודים ושימושים, גזירה, נושאים נוספים ככל שיתיר הזמן.

תורת הגרפים Pdf 201.1.6081

פרופ' שחר סמורודינסקי יום ב 16:00 - 14:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 115
יום ג 12:00 - 10:00 בגולדברגר [28] חדר 301

גרפים ותת גרפים, עצים, קשירות, מסלולי אוילר, מעגלים המילטוניים, זיווגים, צביעות של גרפים, גרפים מישוריים, מבוא לתורת רמזי, גרפים מכוונים, שיטות הסתברותיות ואלגבריות בתורת הגרפים.

חשבון אינפיניטסימלי 3 Pdf 201.1.0031

פרופ' אורי און יום ד 13:00 - 11:00 בגוטמן [32] חדר 114
יום א 11:00 - 09:00 בגוטמן [32] חדר 114
יום ב 14:00 - 13:00 בגוטמן [32] חדר 206
  • מושגי יסוד בטופולוגיה של מרחבים מטריים: קבוצות סגורות ופתוחות, קשירות, קומפקטיות, שלמות.
  • מרחבים נורמיים ומרחבי מכפלה פנימית. כל הנורמות על שקולות.
  • משפט על קיום ויחידות של נקודת שבת להעתקת כווץ במרחב מטרי שלם.
  • העתקות בין מרחבים אוקלידיים. נגזרת חלקית. גרדיאנט. כלל השרשרת. פיתוח טיילור בכמה משתנים.
  • משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הפונקציות הסתומות. כופלי לגרנז’. בעיות מינימום ומקסימום.
  • אינטגרל רימן. קבוצות בעלות מידה אפס. תנאי האינטגרביליות של לבג. תכולה לפי ז’ורדאן.
  • משפט פוביני. היעקוביאן ונוסחת חילוף המשתנה.
  • אינטרגלים מסילתיים. תבניות סגורות ומדויקות. משפט גרין.
  • אם יתיר הזמן, אינטרגלים משטחיים ומשפטי סטוקס וגאוס.

לוגיקה Pdf 201.1.6061

ד"ר אסף חסון יום ב 16:00 - 14:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 136
יום ג 12:00 - 10:00 בגוטמן [32] חדר 114

מערכת אקסיומות לתחשיב הפרדיקטים. משפט השלמות ומשפט הקומפקטיות. מבוא לתורת המודלים: משפטי סקולם-לוונהים ותתי מבנים אלמנטריים. כריעות ואי-כריעות של תורות. משפט אי השלמות הראשון של גדל.

משוואות דיפרנציאליות רגילות Pdf 201.1.0061

פרופ' ויקטור ויניקוב יום א 16:00 - 14:00 בגוטמן [32] חדר 114
יום ג 14:00 - 12:00 בצוקר, גולדשטיין-גורן [72] חדר 123

משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, משפטי קיום ויחידות, משוואות ליניאריות מסדר N, ורונסקיאן, שדות וקטוריים, משוואות אוטונומיות, מערכות משוואות ליניאריות מסדר ראשון, מערכות משוואות לא-ליניאריות ויציבות.משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר ראשון, משפטי קיום ויחידות, משוואות ליניאריות מסדר N, ורונסקיאן, שדות וקטוריים, משוואות אוטונומיות, מערכות משוואות ליניאריות מסדר ראשון, מערכות משוואות לא-ליניאריות ויציבות.

משוואות דיפרנציאליות חלקיות Pdf 201.1.0101

פרופ' יצחק רובינשטיין יום ב 11:00 - 09:00 בגוטמן [32] חדר 210
יום ה 14:00 - 12:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 227
  1. משוואות דיפרנציאליות ליניארית מסדר ראשון; אופיינים – מסלולים של החלקיקים ברצף. בעיית Cauchy; התפשטות של אי רציפויות; אימטגרל שלם ופתרון כללי.

  2. מערכת של שתי משוואות דיפרנציאליות ליניאריות מסדר ראשון. אפיון וצורה נורמלית וקנונית; פתרון של בעיית Cauchy עבור מערכת היפרבולית.

  3. אפיון של משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר שני; צורה קנונית של משוואה מסדר שני; אופיינים, התפשטות של אי רציפויות; משפט ;Cauchy-Kovalevskaya התופעות הפיסיקליות המובילות למשוואת מסוגים שונים.

  4. משוואת גלים חד ממדית - דוגמה למשוואה הפרבולית; תנאי התחלה ותנאי שפה; בעיית Cauchy ובעיית שפה; שיטת גלים מתפשטים; נוסחת D’Alembert; בעיות על חצי ציר, על קטע; התפשטות של אי רציפויות; הפרדת משתנים; בעייות אי הומוגניות, עקרון .Duhamel

  5. משוואת חום חד ממדית - דוגמה למשוואה פרבולית. בעיות טיפוסיות - בעיית Cauchy ובעיות שפה, מומנטים; משוואת חום על הציר, משתנים ופתרונות סימילרים; פתרון בסיסי ותכונותיו; פתרון של בעיית Cauchy ; בעיות על חצי ציר ועל קטע, הפרדת משתנים; בעייות אי הומוגניות, עקרון Duhamel. עקרון המקסימום; פונקציות Green לבעיות שפה עבור משוואת חום.

  6. משוואת Laplace - דוגמה למשוואה אלפטית; פונקציות הרמוניות, סוב- וסופר- הרמוניות ותכונותהן, משפט הערך הממוצע, עקרון המקסימוםת, למת Hopf; דוגמת Hadamard ובעייות שפה עקריות עבור משוואות אליפטיות; משפטי השוואה עבור משוואות אליפטיות ליניאריות וקווזי-ליניאריות; פתרונות בסיסים ופירושם הפיסיקלי; פונקציות Green, שיטת ההשתקפות ואינוורסיה, הפרדת משתנים.

הסתברות Pdf 201.1.8001

ד"ר אריאל ידין יום ב 11:00 - 09:00 ב- [90] חדר 238
יום ד 11:00 - 09:00 בגולדברגר [28] חדר 203

מבוא למושגים הבסיסיים של תורת ההסתברות:

מרחבי הסתברות גבולות של מאורעות ורציפות של הסתברות הסתברות מותנה אי-תלות של מאורעות סיגמה-אלגבראות, מרחבים רציפים, ומידת לבג משתנים מקריים והתפלגויות אי-תלות התפלגויות משותפות והתפלגויות מותנות תוחלת שונות ושונות משותפת התכנסות של משתנים מקריים: כמעט-תמיד, Lp, בהסתברות חוק המספרים הגדולים התכנסות בהתפלגות משפט הגבול המרכזי

תורת המספרים Pdf 201.1.6031

פרופ' איתן סייג יום ב 18:00 - 16:00 בגוטמן [32] חדר 108
יום ד 18:00 - 16:00 בבנין 90 (מקיף ז’) [90] חדר 239
  • חלוקה ופריקות יחידה ב-.
  • מספרים ראשוניים.
  • קונגרואציה.
  • שאריות רבועיות.
  • שרשים פרמיטיביים.
  • שברים משולבים.
  • מספרים אלגבריים וקרובים דיאופנטיים
  • יסודות תורת המספרים האלגברית

קורסים למוסמך

  • יריעות טופולוגיות. חבורה יסודית ומרחבי כיסוי. שימושים.
  • הומולוגיה סינגולרית ושימושים.
  • יריעות גזירות. תבניות דיפרנציאליות ומשפט Stokes. הגדרת קוהומולגית de Rham
  • נושאים נוספים אם ישאר זמן

מרחבי בנך ומרחבי הילברט. תכונות בסיסיות של מרחבי הילברט. מרחבים וקטורים טופולוגיים. משפט בנך-שטיינהאוס (עקרון החסימות במידה שווה), משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הגרף הסגור. משפט האן-בנך. דואליות. מידות על מרחבים קומפקטיים מקומית, המרחב הדואלי של . טופולוגיות חלשות וחלשות-, משפט בנך-אלאוגלו. קמירות ומשפט קריין-מילמן. משפט סטון-ויירשטראס. אופרטורים קומפקטיים על מרחב הילברט. מבוא לאלגבראות בנך ולתורת גלפנד. נושאים נוספים ככל שיתיר הזמן.

Topics for the third course. Here is a tentative list of topics – the actual choice of topics will be influenced by the participants. Some of the material will be taken from textbooks, and some from research papers. There will be a few guest lectures.

  1. Derived categories in commutative algebra: dualizing complexes, affine Grothendieck duality, local duality, rigid dualizing complexes.
  2. Derived categories in algebraic geometry: derived direct and inverse image functors, rigid residue complexes, global Grothendieck duality, applications to birational geometry (survey), perverse sheaves (survey), l-adic cohomology and Poicaré-Verdier duality (survey).
  3. Derived categories in noncommutative ring theory: dualizing complexes, tilting complexes, the derived Picard group, derived Morita theory.
  4. Derived algebraic geometry (survey): nonlinear derived categories, infinity categories, derived algebraic stacks, applications to mathematical physics.

Course web page: https://www.math.bgu.ac.il/~amyekut/teaching/2016-17/der-cats-III/course_page.html

The lectures will be in English.

חבורות לי Pdf 201.2.4141

פרופ' אורי און יום ב 18:00 - 15:00 בגרוסמן/ דייכמן [58] חדר 101
  1. חזרה על יריעות גזירות, הגדרה של חבורות לי. מנות בקטיגוריה של חבורות לי, מרחבים הומוגניים, מידת האר, רכיבי קשירות.

  2. חבורות אלגבריות, חבורות מטריצות, החבורות הקלאסיות.

  3. אלגבראות לי והקשר לחבורות לי.

  4. חבורות לי ואלגבראות לי נילפוטנטיות, פתירות ופשוטות למחצה. משפט לי, משפט אנגל, פירוק לוי.

  5. תבנית קילינג קרטן.

  6. הצגות של אלגברת לי מעל המספרים המרוכבים.

  7. משקלות ושורשים, מערכות שורשים, דיאגרמות דינקין, מיון של אלגבראות לי פשוטות למחצה מרוכבות.

אנליזה P אדית Pdf 201.2.0131

פרופ' איתן סייג Mon 14:00–16:00
Wed 12:00–13:00
Wed 14:00–15:00

ראה באנגלית